Подлинная история Нэша
Так получилось, что фильм "Игры разума", признанный Американской киноакадемией лучшим фильмом года и получивший "Оскаров" за режиссуру, сценарий и женскую роль второго плана, напомнил миру о гениальном математике и экономисте Джоне Нэше. В свойственной американскому кинематографу манере картина повествует не столько о математическом гении Нэша, сколько о перипетиях его жизни, чрезвычайно сложной и трагичной. О фильме писали много. Теперь пора сказать и о самом человеке, судьба которого легла в основу очередного голливудского шедевра.
Нэш родился в 1928 г. в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power Company, мама до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе ее преподавали скучно. Когда Нэшу было 14, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла "Великие математики". "Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма", - пишет Нэш в своей автобиографии. Так его математический гений заявил о себе.
Затем последовала учеба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики и потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 г., окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра, - он поступил в Принстонский университет.
Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нем была единственная строчка: "Этот человек - гений! " В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Дж. фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном. Теория игр поразила его воображение, да так, что 20 лет от роду Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 г. 21-летний ученый написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр. Теория игр, пишет математик и публицист Саймон Сингх в журнале New Statesman, это не что иное, как математический метод изучения стратегий, позволяющих победить в некоей игре. Поначалу математики заинтересовались такими играми, как крестики-нолики или шахматы, стратегию которых анализировать относительно просто, поскольку это так называемые игры с полной информацией - каждый игрок знает, в каком положении находится его противник. Затем внимание исследователей привлекли "игры с неполной информацией" (например, покер), где игрокам не известно, какими средствами располагает противник. Проанализировав покер и остальные игры этого класса, математики попробовали применить математический анализ к играм "глобального масштаба" - войнам, экономике и даже к обычным разводам. В каждом случае речь идет о двух или более участниках, ведущих борьбу либо за деньги, либо за кусок земли. Каждая из сторон имеет свою цель и использует собственную стратегию, разработанную с учетом представлений этой стороны о противнике, о его возможностях и особенностях мышления. Таким образом, теория игр - это математика с элементами психологии.
Нейман и Моргенштерн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых победа одной стороны неизбежно означает поражение другой. В 1950 - 1953 гг. Нэш опубликовал четыре без преувеличения революционные работы, в которых представил глубокий анализ "игр с ненулевой суммой" - особого класса игр, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения.
Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название "равновесие по Нэшу" или "некооперативное равновесие", при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение. В последнее время, пишет Саймон, разработки Нэша применяются при распределении лицензий на предоставление услуг связи третьего поколения. Обычно наиболее достойную компанию, более-менее интуитивно, выбирали собравшиеся для этого министры и госслужащие. Сейчас экономисты настаивают на проведении аукционов. Используя метод Нэша, они рассматривают аукцион как игру и разрабатывают стратегию, которая позволит продавцу достичь желаемой цели. Специалист оптимизирует правила проведения аукциона, задает значения стартовых цен, советует, как лучше продавать лоты, одновременно или поочередно, и устанавливает размеры штрафа участнику, победившему на торгах, но не сумевшему выплатить необходимую сумму.
В 1950-х гг. Нэш был знаменит. Он сотрудничал с корпораций RAND, занимающейся аналитическими и стратегическими разработками, в которой работали ведущие американские ученые. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения "холодной войны". В 1957 г. он женился. В июле 1958 г. журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в "новой математике".
А потом Нэш сошел с ума. В 1958 г. его поместили в клинику с диагнозом "параноидальная шизофрения". Он слышал голоса, общался с призраками, искал тайный смысл в числах и стал на несколько дней пропадать из дома. В 1959 г. он лишился работы. Нэш то устремлялся в Европу, то возвращался в Штаты и под конец осел в Принстоне. Но 10 лет спустя болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. Точнее, Нэш стал учиться не обращать на нее внимания и вновь занялся математикой. "Сейчас я мыслю вполне здраво, как всякий ученый, - пишет Нэш в своей автобиографии. - Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Здравое мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом".