В 2005 г. Варламов начал играть за юниорскую сборную России, затем выступал за "молодежку", а в 2010 г. поехал с национальной командой на Олимпиаду в Ванкувер, правда не сыграл там ни одного матча.

Высшее достижение на уровне сборной в карьере Варламова - "золото" чемпионата мира-2012. На фото вратаря поздравляет с победой Владислав Третьяк

В 2006-2008 гг. и 2012-2013 гг. Варламов играл за "Локомотив" (Ярославль)

С 2008 по 2011 г. защищал ворота Washington Capitals

В 2011 перешел в Colorado Avalanche, где играет и в настоящее время