Сергей Соловьев родился 25 августа 1944 г. в городе Кемь (Карело-Финская ССР, сейчас – Республика Карелия) в семье военного. Детство будущий режиссер провел в Пхеньяне, куда после Великой Отечественной войны направили его отца – до 1947 г. тот был советником будущего лидера Северной Кореи Ким Ир Сена. Спустя три года семья обосновалась в Ленинграде.

По воле случая 14-летний Соловьев оказался на сцене Большого драматического театра. Однажды на Невском проспекте к нему подошел начинающий режиссер Игорь Владимиров, который подбирал детей на роли в спектакль «Дали неоглядные», и пригласил на пробы. После школы Соловьев уехал в Москву, где поступил на режиссерский факультет ВГИКа (мастерская Михаила Ромма и Александра Столпера). На втором курсе он написал сценарий документальной ленты «Взгляните на лицо», а в 1966 г. Павел Коган снял по нему короткометражку, которая была отмечена золотой медалью Лейпцигского кинофестиваля.

В 1968 г. Соловьев с отличием окончил ВГИК. Его дипломной работой была постановка по пьесе Юджина О'Нила «Луна для пасынков судьбы». После вуза молодой режиссер устроился на «Мосфильм», в том же году выпустил две новеллы по рассказам Чехова «От нечего делать» и «Предложение» в киноальманахе «Семейное счастье». Первой полнометражной картиной стала экранизация пьесы Максима Горького «Егор Булычев и другие», вышедшая в 1971 г. с Михаилом Ульяновым в главной роли. Дебют на телеэкране состоялся в 1972 г. с фильмом «Станционный смотритель» (кадр на фото), снятом по повести Александра Пушкина. Главную роль в нем сыграл Никита Михалков. Драма получила Гран-при Венецианского кинофестиваля.

В 1975 г. фильм «Сто дней после детства» стал первым в так называемой юношеской кинотрилогии режиссера. Драма о жизни подростков в пионерском лагере имела успех не только за рубежом, завоевав «Серебряного медведя» на кинофестивале в Западном Берлине, но и в СССР, получив Госпремию и премию Ленинского комсомола. Главную женскую роль в ней исполнила актриса Татьяна Друбич – муза и будущая, третья по счету, жена режиссера. На момент съемок ей было 14 лет, Соловьеву – 28.

Серию продолжили мелодрама «Спасатель» (1980), отмеченная дипломом кинофестиваля в Венеции, и киноповесть «Наследница по прямой» (1982), завоевавшая золотую медаль кинофестиваля детских фильмов в Италии.

Под влиянием творчества Алексея Германа и Александра Сокурова Соловьев, вдохновленный повестью Бориса Ряховского «Отрочество архитектора Найденова», создал одну из поворотных работ в своей карьере – фильм «Чужая Белая и Рябой» (1986). Драма, сценарий к которой был написан всего за сутки, продемонстрировала склонность режиссера к повествовательному эксперименту, а также получила Большой специальный приз жюри МКФ в Венеции, Большой приз в конкурсе детских фильмов на Всесоюзном кинофестивале в Тбилиси и премию за лучшую режиссуру и операторскую работу на Международном кинофестивале детских и юношеских фильмов в Алжире.

В 1987 г. Соловьев возглавил киностудию «Круг» при «Мосфильме», выпустившую ряд знаковых картин времен перестройки. Одной из них стала криминальная драма «Асса», главную роль в которой сыграл лидер рок-группы «Кино» Виктор Цой. Картина была отснята Сергеем Соловьевым за два с половиной месяца и стала гимном уходящей эпохе. Ленту отметили специальным призом жюри на Международном кинофестивале в Сан-Себастьяне (Испания).

Продолжением постсоветской трилогии кинематографиста стали китчевая комедия «Черная роза – эмблема печали, красная роза – эмблема любви» (1990) и драма «Дом под звездным небом» (1991). Обе ленты запечатлели атмосферу последних лет существования СССР. В 1994 г. режиссер снял российско-германскую киноэкранизацию «Трех сестер». Тогда же он начал работу над биографическим фильмом «Иван Тургенев. Метафизика любви», но не закончил ее.

В 2000 г. Соловьев снял мелодраму «Нежный возраст», главную роль в которой исполнил его сын Дмитрий. Лента взяла главный приз Открытого российского кинофестиваля «Кинотавр». Следом на экраны вышли мелодрама «О любви» (2003), а также продолжение культовой драмы «2-Асса-2» (2008). Среди последних работ – мелодрама «Одноклассники» (2009) и экранизация «Анны Карениной» (2009). В 2016 г. Соловьев выпустил свой последний полнометражный фильм – молодежную драму «Ке-ды», снятую по рассказу «Paradise found» Андрея Геласимова.

В 1976 г. режиссер был удостоен звания заслуженного деятеля искусств РСФСР за заслуги в области кинематографа, а в 1993 г. стал народным артистом России. Также режиссер дважды получал благодарности президента РФ (в 1993 и 2009 гг.), орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2005) и орден Дружбы (2019).

В 1981 и 1987 гг. Соловьев являлся членом жюри Венецианского кинофестиваля, в 1987–1995 гг. вел авторскую программу о кино на телеканале РТР. В 1996 г. выступал режиссером тура предвыборной кампании президента Бориса Ельцина. В 2002 г. по его инициативе в Ханты-Мансийске был основан международный фестиваль кинематографических дебютов «Дух огня», чьим бессменным президентом режиссер оставался на протяжении всей жизни. До последних дней Соловьев преподавал во ВГИКе.

За всю свою карьеру Сергей Соловьев создал 29 художественных, документальных и короткометражных фильмов, в большинстве из которых выступил режиссером и сценаристом, а в некоторых – актером. Кинематографист умер 13 декабря 2021 г. от инфаркта. Похоронен на Троекуровском кладбище рядом с родителями и сыном.