Nick Ut / AP PhotoПосле номинации актер пристрастился к разного рода наркотикам, за что его неоднократно задерживали и направляли на реабилитацию. Как признавался Дауни-старший, в 6 лет он впервые дал попробовать сыну марихуану. Сам Роберт Дауни-младший называл пагубную привычку «ужасной и глупой ошибкой», а запрещенные вещества сравнивал с «заразой» и «заряженным пистолетом, ствол которого положили в рот». В 1996-м актеру было предъявлено обвинение в хранении героина, кокаина и огнестрельного оружия. В 1999 г. из-за нарушения правил условного наказания его приговорили к реальному сроку. Однако за примерное поведение Дауни-младший провел в государственной тюрьме в Калифорнии всего год вместо трех предписанных. Позже актер шутил, что «самое лучшее в Голливуде – это его короткая память… Пожалуй, здесь никто сейчас и не вспомнит, что когда-то я сидел в тюрьме».