Эмир Кустурица родился 24 ноября 1954 г. в Сараево (Босния и Герцоговина, на тот момент входила в состав Югославии). В 18 лет он уехал из родного города, чтобы получать образование. Благодаря фильмам, снятым еще в школе, Кустурица смог поступить на факультет кино и телевидения (FAMU) Академии исполнительских искусств в Праге. В 1978 г. его дипломная работа – 25-минутная лента «Герника», рассказывающая историю мальчика из еврейской семьи конца 1930-х, – была удостоена главного приза фестиваля студенческого кино в Карловых Варах. В короткометражке Кустурица выступил режиссером, сценаристом и оператором.

Свой первый полнометражный фильм «Помнишь ли ты Долли Белл?» по сценарию Абдулы Сидрана Кустурица представил в 1981 г. Драма о взрослении взяла «Серебряного льва» как лучшая дебютная работа на Венецианском кинофестивале. В том же году он стал преподавать в Академии искусств в Сараево, в которой проработал семь лет.

Его второй полнометражный фильм «Папа в командировке» (1985) тоже был создан вместе с Сидраном и вновь удостоен награды – на этот раз «Золотой пальмовой ветви» и приза ФИПРЕССИ на 38-м Каннском кинофестивале. Кроме того, драму номинировали на кинопремии «Оскар» и «Золотой глобус». В 1989 г. режиссер вошел в состав жюри 16-го Московского международного кинофестиваля.

Единственный голливудский проект – «Аризонская мечта» – стоит особняком в творчестве Кустурицы. Режиссер трудился над трагикомедией несколько лет: переснимал и монтировал. После начавшейся в 1992 г. Боснийской войны кинематографист впал в депрессию, из-за чего работы над фильмом были полностью приостановлены на три месяца. Премьера состоялась 6 января 1993 г.: с первоначальных четырех часов лента была сокращена до 142 минут. Картина завоевала специальный приз жюри Берлинского кинофестиваля, но, несмотря на это, провалилась в прокате – при бюджете в $19 млн лента в США собрала лишь $112 000.

Некоторые критики считают, что трагикомедия «Андерграунд» (1995) – вершина творчества Кустурицы. В этом фильме он сравнил две войны: Вторую мировую и югославский конфликт 90-х гг. Однако другие придерживались иного мнения, утверждая, что фильм содержит просербскую пропаганду и преуменьшает масштаб трагедии. Тем не менее «Андерграунд» принес режиссеру вторую «Золотую пальмовую ветвь».

После трагичного «Андерграунда» Кустурица снял абсурдно-безумную комедию «Черная кошка, белый кот» (1998). На кинофестивале в Венеции фильм получил «Серебряного льва» и «Малого Золотого льва» за режиссуру. После просмотра картины жюри аплодировало стоя.

Саундтреки к фильму «Черная кошка, белый кот» написала сербская рок-группа No Smoking Orchestra, в которой играет сам Кустурица. Коллектив был образован в конце 1970-х под названием Pseudobluz bend, режиссер присоединился к нему в 1986 г. в качестве гитариста. В начале 1990-х из-за политической ситуации в Югославии и внутреннего конфликта группа на некоторое время распалась. Свое нынешнее название она получила в 1998 г.

В 2008 г. Кустурица организовал Международный фестиваль кино и музыки «Кустендорф», который ежегодно проходит в этнодеревне Дрвенград, расположенной на границе Сербии с Боснией и Герцеговиной. Изначально этнографическое поселение было построено для съемок ленты «Жизнь как чудо» (2004). Мелодрама получила премию «Сезар» как лучший фильм Европейского союза и приз французской национальной системы образования на Каннском фестивале. В 2007 г. Кустурица впервые не получил ни одного приза на киносмотре в Канне, в котором принимал участие с комедийной мелодрамой «Завет».

На счету Кустурицы порядка 20 киноработ. Режиссер, в частности, снял ряд документальных картин: «Истории на супер 8» (2001) о группе The No Smoking Orchestra, «Марадона» (2008) о знаменитом аргентинском футболисте Диего Марадоне, «Пепе. Высшая жизнь» (2018) про бывшего президента Уругвая Хосе Мухику и другие. Кинематографист отмечен 15 различными медалями и орденами. Так, например, в 2016 г. президент России Владимир Путин наградил его орденом Дружбы за значительный вклад в укрепление сотрудничества между народами, сохранение и популяризацию русского языка и культуры за рубежом.

Кустурица много раз посещал Россию, где его считают «самым русским сербом». Хотя сам режиссер до сих пор не признает распада Югославии, за что часто подвергается нападкам, и предпочитает называть себя «югославом». В 2012 г. он возглавил жюри Первого петербургского кинофестиваля. С 2022 г. председательствует на киносмотре дебютов «Дух огня» в Ханты-Мансийске. Весной 2024 г. стало известно, что Кустурица снимет в Санкт-Петербурге и Сибири фильм, в котором объединит сюжеты романов «Преступление и наказание» и «Идиот» Федора Достоевского в одной экранизации. Предстоящая работа получит название «Преступление без наказания». В интервью ТАСС он заявлял: «Я и так гражданин России, потому что я ее очень люблю. А вообще я гражданин мира, а России – особенно.<...> Почему бы не получить гражданство и в России».